问题标题：
【为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?】
问题描述：
为什么等比级数的和函数是1/（1-q）例如级数1+x+x^2+x^3+……它的和函数就是1/1-x
但是用等比数列求和公式又不是这个答案阿?
更新时间:2024-04-26
龚志辉回答：
用等比数列求和公式也能求：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)
x≠1时,1+x+x^2+x^3+……+x^n=（1-x^(n+1))/(1-x)
当n趋于无穷时候,x^(n+1)趋近于0,所以
和函数就是1/1-x
注意：
1、N+1项和无穷项的区别,别都写成n了
2、这里x是大于-1小于1的非零实数.
希望能够帮助到你!
有不明白的地方欢迎追问.祝你学习进步!
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