问题标题:
利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1420-34043在此拜谢
问题描述:

利用矩阵的对角化,求下列矩阵的n次幂A=1420-34043在此拜谢

更新时间:2024-04-27
苏志远回答:
  |λE-A|=...=(λ-1)(λ-5)(λ+5)解得λ1=1,λ2=5,λ3=-5分别代入(λE-A)X=0中,得到三个解η1=(1,0,0)'η2=(2,1,2)'η3=(1,-2,1)'若P=(η1,η2,η3)则P^(-1)AP=diag(1,5,-5)故A=Pdiag(1,5,-5)P^(-1)=>A^n=Pdiag(1,5^n...
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