问题标题：
双曲线的左右焦点f1f2,x^2/16-y^2/9=1,点P在双曲线上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的绝对值高分求!在线等!答案是10.下面都错!
问题描述：
双曲线的左右焦点f1f2,x^2/16-y^2/9=1,点P在双曲线上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的绝对值
高分求!在线等!
答案是10.下面都错!
更新时间:2024-04-28
尚希良回答：
由双曲线定义可得：〔F1〕-〔F2〕=2a=2*4=8;由解析式可得
焦点（-5,0）（5,0）2c=10;PF1垂直于PF2利用勾股定理可得
|PF1|²+|PF2|²=4c²=100
（向量PF1+向量PF2）²=|PF1|²+|PF2|²+2向量PF1*向量PF2
∵向量PF1*向量PF2=0
∴（向量PF1+向量PF2）²=|PF1|²+|PF2|²=100
|向量PF1+向量PF2|=10
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